Landau 1908-ci ilin 22 Yanvar tarixində Bakıda yəhudi ailəsində anadan olmuşdur (atası David Lvoviç Landau, anası Lyubov Venyaminovna Qarkavi)[8]. Hələ çox erkən yaşlarında riyaziyyatda nümayiş etdirdiyi qeyr-adi istedad sonralar onun barəsində nə vaxtsa riyaziyyatı bilməməsini xatırlamadığını deməsi kimi xatırlanmışdır. Landau 13 yaşında gimnaziyanı bitirmiş, universitetə yaşı çatmadığından, Baki İqtisadiyyat Texnukumuna qəbul olunmuşdur. 1922-ci ildə cəmi 14 yaşında ikən Bakı Dövlət Universitetinə qəbul olunmuşdur.[9] Burada o eyni zamanda iki fakültədə, Fizika-riyaziyyat və Kimya ixtisasları üzrə təhsil almışdır. 1924-cü ildə Leninqrad Universitetinin fizika fakültəsinə göndərilmiş və buranı 1927-ci ildə bitirmişdir. Daha sonra Leninqrad Fizika-Texniki İnstitutunda aspirant təhsilini davam etdirmiş və cəmi 21 yaşında doktor dərəcəsini almışdır. 1929-cu ildə Landau ilk dəfə Avropaya getmək imkanı əldə edir. Götingen və Leypsiqdə qısamüddətli dayandıqdan sonra Landau Kopenhagenə yollanır və burada Nils Borun Nəzəri Fizika İnstitunda çalışır. Landau öznünü həmişə Borun tələbəsi hesab etmiş və onun fizikiya olan münasibətində Borun misilsiz rolunun olduğunu qeyd etmişdir. Kopenhagendən sonra o Kembridc və Zürixə yollanmış və yenidən SSRİ-yə qayıtmışdır. 1932–37-ci illər aralığında Landau Xarkov Mexanika və Maşınqayırma İnstutunun nəzəri fizika kafedrasına rəhbərlik etmişdir. 1936–1937-ci illərdə Lev Landau “Fazaların ikinci növ dəyişmələri” nəzəriyyəsini və “Yüksəkkeçiricilərin aralıq vəziyyəti” nəzəriyyəsini yaradır, bu problemlərə həsr olunmuş elmi məqalələrlə çıxışlar edir. Həmin dövrdə L.Landau artıq dünyada məşhur nəzəriyyəçi fizik kimi tanınırdı və 1937-ci ilin fevralında o, Moskva Fiziki Problemlər İnstitutuna dəvət olunur və həmin institutda nəzəriyyə şöbəsinə rəhbərlik edir.nun elmi nailiyyətləri arasında kvant mexanikasında sıxlıq matrisi metodunun kəşfi, diamaqnetizmin kvant nəzəriyyəsi, ifrat axıcılıq nəzəriyyəsi, ikinci növ faza keçidləri, ifrat keçiriciliyin Qinzburq – Landau nəzəriyyəsi, plazma fizikasında Landau sönməsinin izahı, kvant elektrodinamikasında Landau qütbü, və iki-komponentli neytrinoların nəzəriyyəsi misal göstərilə bilər. Landau ifrataxıcılığın riyazi nəzəriyyəsinin kəşfinə görə 1962-ci ildə fizika üzrə Nobel mükafatına layiq görülmüşdür.
